Elméleti kutatásaiért kapott Bolyai-ösztöndíjat a BME TTK matematikusa, aki részecskerendszerek viselkedését vizsgálja halmazállapot-változások leírására.

„A Bolyai János Kutatási Ösztöndíj óriási előrelépés egy fiatal kutatónak a tudományos pályán. Alaposan előkészített pályázatot nyújtottam be, és akkor sem adtam volna fel, ha idén nem választanak a díjazottak közé” – fejtette ki Vető Bálint, a BME Természettudományi Kar Sztochasztika Tanszékén működő MTA-BME Sztochasztika Kutatócsoport tudományos munkatársa (dolgozatának címe: „Kölcsönható részecskerendszerek aszimptotikus viselkedése” – a szerk.).

Bálint elméleti kutatásokat folytat, amelyeket a halmazállapot-változások, főként a kristályosodás fizikai jelenségének leírása motivál. „Ha egy papírlapot égetünk el, szabad szemmel megfigyelhetjük, hogy az égéshatár hogyan változik időben. Ezt a fejlődést látjuk akkor is, amikor megfagy a víz, és jellegében hasonló módon hódít teret egy növekvő sejtpopuláció is” – szemléltette kutatásait a BME díjazottja. Kutatási témáját egy, még az 1980-as években megjelent tudományos írás indította el, amelyben három tudós (Kardar, Parisi és Zhang) egy bonyolult, véletlen differenciálegyenlettel írja le felületnövekedési folyamatok széles körét. Sokáig a szerzőkről elnevezett „KPZ-egyenlet” matematikai értelmezése sem volt világos a tudósok számára. Az egyenlet és a megoldás értelmezését szolgáló elméletet végül Martin Hairer dolgozta ki, akit ezért 2014-ben a matematikai Nobel-díjnak számító Fields-éremmel jutalmaztak. Az egyenlet megoldása és elemzése – különböző kezdeti feltételek mellett – további kutatások tárgya lett. Az egyenlet által jósolt viselkedés vizsgálatának egyik módja olyan diszkrét modellek elemzése, amelyek az egyenlet megoldását közelítik. Bálint az alábbi példával magyarázta a jelenséget: „egy milliméterpapír égetése közben azt a tartományt vizsgáljuk, amely a már teljes egészében elégett kis négyzetekből áll. E tartomány határa egy cikcakkos véletlen vonal, amely időnként egy-egy kis négyzet másik oldalára ugrik. Ha a milliméter helyett egyre finomabb beosztást választunk, akkor a cikcakkvonal és az égett rész valódi határa közti eltérés egyre kisebbé válik. Ez a közelítés könnyen átfogalmazható kölcsönható részecskerendszerek segítségével.” Elmondása szerint egy kölcsönható részecskerendszert úgy lehet elképzelni, ahogyan a számegyenes egész pontjain lévő részecskék bizonyos szabályok szerint véletlenszerűen ugrálnak más rácspontokba. Ezen elméletre alapozva Bolyai-ösztöndíjasként a következő 3 évben olyan matematikai modelleket vizsgál, amelyek a halmazállapot-változásokat részecskerendszerek hosszú távú viselkedésével magyarázzák.

Felületnövekedés kísérleti mérési eredményei, amelyek megerősítik az elmélet előrejelzéseit.

Kutatásainak megértetéséhez további példaként a parkettázási vagy dominófedési kombinatorikai modellt hozta fel: „a problémakör kapcsolatban áll azzal a jelenséggel, amikor egy négyzetrácsos papír egy bizonyos tartományát dominókkal akarjuk befedni, amelyek vízszintesen vagy függőlegesen állhatnak a lapon. Az összes lehetséges lefedés közül választunk egyet véletlenszerűen, majd a dominók helyzetének globális viselkedését vizsgáljuk nagy tartományok esetén”. Hozzátette, hogy a jelenség összefügg egy másik, távolinak tűnő matematikai kutatással is, a véletlen mátrixok elméletével is. Vető Bálint célja e fizikai folyamatok matematikai leírása és elemzése.  Ez egyben a kutatás fő alkalmazása is, ennél gyakorlatibb felhasználása még nincs, ám a BME fiatal kutatója szerint „a matematikára eleve jellemző, hogy az elmélet kidolgozását követően új, váratlan gyakorlati alkalmazásokat találnak, vagy az elméletalkotás közben derül ki, hogy a kutatási eredményeket milyen további kísérletekhez lehet felhasználni”.

A TTK díjazott tudósa örömmel fogadta az MTA elismerését, szakmai és anyagi megbecsülésként tekint a Bolyai János Kutatási Ösztöndíjra. Jelenleg a BME és az MTA közös kutatói csapatának tagja, oktat a BME-n, és a hosszú távú jövőjét is a Műegyetemen képzeli el. Korábban részt vett már ipari projektekben is, ám a vállalati világ nem vonzotta, és az akadémiai pályában látja szakmai életcélját.

Bálint két évig volt a Bonni Egyetem posztdoktori kutatója, ám a család és az itteni szakmai közösség hazavonzotta. A kutatás mellett szeret oktatni: „a tanítás változatossá teszi a hétköznapokat és új szakmai diskurzusokra ad lehetőséget a fiatalabb generációval”. Szerinte egy jó kutatónak meg kell találnia a tudományos munka és az oktatás közötti egyensúlyt, így elég ideje maradhat a kutatás  kellő időt igénylő feladatára.

Úgy látja, hogy a most elnyert Bolyai-ösztöndíj hozzájárul ahhoz, hogy önállóan döntsön a kutatási témáról, amellyel foglalkozni szeretne. „Az MTA az odaítélt ösztöndíjjal bizalmat szavazott az elképzeléseimnek, ami számomra egy jel, hogy jó irányba haladok” – magyarázta Vető Bálint. „Fontos számomra, hogy a munkám újszerű és érdekes legyen, e közben folyamatosan problémákat oldjak meg. A kutatások közben felmerülő új kérdések teszik még változatosabbá a munkát és motiválnak engem is.” Úgy véli, hogy az Akadémia elismeri az elméleti kutatások jelentőségét, főként a matematika tudományában, számos tudósnak lehetővé téve tudományos elképzeléseik megvalósítását. Vető Bálint hosszú távon azt tervezi, hogy hallgatókat is bevon a Műegyetemen jelenleg egyedül végzett kutatásába.

TZS - TJ