Kvantumszámítógépek teljesítményének javítására is használhatják műegyetemi és drezdai fizikusok közös elméletét, amely nemrég jelent meg a Nature Communications folyóiratban.

„Egy újszerű és eddig még nem vizsgált szakterületre leltem az elmúlt évben, amelyen egykori posztgraduális ösztöndíjasként megismert kutatótársakkal dolgozhattam együtt. A közösen megalkotott elméletünkre nemzetközi színtéren is felfigyeltek: egy kínai kutatócsoport érdeklődik eredményeink kísérleti megvalósítása iránt ” – árulta el legújabb tudományos következtetéseiről Dóra Balázs, a BME Természettudományi Kar (TTK) Fizikai Intézete Elméleti Fizika Tanszékének egyetemi tanára, az MTA-BME Topológia és Korreláció Lendület Kutatócsoport vezetője, aki a drezdai Komplex Rendszerek Fizikája Max Planck Intézet fizikusaival egy, a hagyományos kvantummechanikában már létező elméleti leírás, a Kibble-Zurek-skálázás alkalmazhatóságát vizsgálta az ún. nem-hermitikus kvantum rendszerekben, időfüggő folyamatok figyelembevételével. Következtetéseiket a neves Nature Communication szaklapban tették közzé (The Kibble-Zurek mechanism at exceptional points Balázs Dóra, Markus Heyl, Roderich Moessner). A műegyetemi szakember különösen fontosnak tartja ezt a lehetőséget, ugyanis a folyóirat impakfaktora magas (12-13), ez pedig szakterületén ritka és kiemelkedő: a beküldött cikkek komoly bírálati folyamaton esnek át, szigorúbbak a publikálási feltételek, nagyobb a publikációk presztízse és szélesebb olvasóközönséghez jutnak el az írások. (Dóra Balázs egy évvel ezelőtt alapította meg MTA Lendület-kutatócsoportját, amelynek elindulásáról a bme.hu is beszámolt – szerk.)

Az eredeti jelenség egy topologikus hibaképződést mutat be az időfüggő változásokra rendkívül érzékeny klasszikus vagy kvantumrendszer véges sebességgel történő hajtása során, egy fázisátalakulási pont érintésével. E pontnál a vizsgált anyag halmazállapota és egyéb tulajdonságai gyökeresen megváltoznak (például a szilárd jégből folyékony víz lesz, de ilyen a paramágneses-ferromágneses átalakulás is). Utóbbinál az anyag mágnesessé válik, közben mágneses tartományok alakulnak ki, amelyekben eltérő a mágnesezettség iránya. A sebesség csökkentésével e tartományok mérete nő, majd a végtelenül lassú áthaladás következményeként egyetlen, ráadásul csak egy irányba mutató mágneses tartomány keletkezik. A vizsgált Kibble-Zurek-skálázás azt a tipikus tartományi méretet határozza meg, amelyben a mágnesezettség egy irányba mutat a fázisátalakulási ponton való áthaladás sebességének függvényében. (Az elgondolás alapjait 1976-ban Tom W. B. Kibble fektette le, aki az ősrobbanás miatt létrejött korai univerzumban a mintázatképződés lehetséges módját vizsgálta, és megbecsülte, hogy a big-bang után hány „fodrozódás”, „sűrűsödés” jöhetett létre a szüntelenül táguló univerzumban. Csaknem egy évtizeddel később, 1985-ben Wojciech H. Zurek megállapította: az elmélet hagyományos kvantummechanikai rendszerekre, például a szuperfolyékony hélium vizsgálatára is alkalmas. Egy vízzel teli pohár megpörgetésekor a súrlódás következtében a víz forgása lelassul, majd megáll, míg a szuperfolyékony hélium anyagi tulajdonságai következtében sokkal hosszabb, gyakorlatilag végtelen ideig pörög a pohárban. Az elmélet azt becsüli meg, hogy mennyi „hiba” maradt ebben a forgásban – szerk.)

A két tudós teóriájában felállított univerzális skálázás ma már kísérletekkel alátámasztva számtalan egyéb mérhető fizikai mennyiség esetén is alkalmazható a nagyenergiás fizikától kezdve a hideg atomi rendszereken át egészen a szilárdtestfizikai rendszerekig. Dóra Balázs és kutatótársai néhány szempont mentén módosították a feltételezést, és egy új területen, a nem-hermitikus kvantumrendszerek vonatkozásában elemezték a környezetével kölcsönhatásba lépő struktúrát. „A nem-hermitikus rendszerekben egy kivételes pont (alapállapot és az e feletti energiaszint találkozása, metszete) megjelenése jelzi a fázisátalakulást. Az ezen való, véges sebességű áthaladás során kevésbé jelentős a hibaképződés, mint a hermitikus struktúrákban. A csökkenésnek az az oka, hogy a nem-hermitikus világban a hibákért felelős állapotok lebomlanak a hibamentes alapállapotba a kivételes pont környékén, így redukálva azok számát” – magyarázza megfigyeléseit Dóra Balázs, amely az ún. adiabatikus (végtelenül lassú időfejlődés és magasabb energiaállapotú rendszerek keveredése) kvantumszámítások tervezésénél nem-hermitikus architektúrákon (pl. fotonikus rendszerek megalkotásánál) jut fontos szerephez.

A nem-hermitikus rendszerben keletkező hibák száma különböző időfüggő protokollok esetén (szimbólum), melyek követik a nem-hermitikus Kibble-Zurek skálázást (szaggatott vonal)

Ezen kívül a kvantumszámítógépeknél is hasznos lehet az elgondolás: „véges sebességgel olyan lassú műveletekkel dolgozik az eszköz, amelynek segítségével a kiinduló rendszert át lehet vinni a megfelelő végső struktúrába, és ennek az alapállapota már tartalmazza a műveletek megoldását”. A Kibble-Zurek-skálázással megállapítható a várható hibák száma, és lehetőség nyílik az eltérések megszüntetésére, lecsökkentésére, így a kvantumszámítógép teljesítménye is javítható.

Dóra Balázs a Kutatócsoport megalakítását felidézve elmondta: a nem-hermitikus rendszerek vizsgálata eredetileg nem szerepelt a tervében, a téma is mindössze csak néhány éve kapott nagyobb figyelmet a fizika tudományában. „Elméleti kutatóként az új jelenség megismerése mellett az inspirál, hogy legtöbbször olyan eszköztárral dolgozom, amely kevésbé függ a pénzügyi forrásoktól, felszereltségtől, így a felmerülő kérdések megválaszolásának a kutató képességei és képzelete szab határt. Másrészt az új elmélet megalkotására ösztönöz az is, hogy következtetéseink számos más tudományterületen jelenthetnek kiindulási alapot a különféle felfedezésekhez” – vallott motivációjáról a professzor. Úgy tervezi: a jövőben tovább vizsgálja a nem-hermitikus rendszerek dinamikáját, lendületes kutatócsoportjában pedig a kvantumdinamika és a kölcsönható kvantumrendszerek területére fókuszál (az itt elért eredményekről a közelmúltban jelent meg két tudományos értekezés a Physical Review Letters című lapban - Statistics and Dynamics of the Center-of-Mass Coordinate in a Quantum Liquid) és Detecting Equilibrium and Dynamical Quantum Phase Transitions in Ising Chains via Out-of-Time-Ordered Correlators címmel).

TZS-GI
Fotó: Philip János