Egyszerre két, szakmailag jelentős tudományos pályázaton is sikerrel szerepelt Bárány Balázs, aki komoly dilemmát követően döntött az MTA és az NKFIH lehetőségei között.

„Hatalmas lehetőség és egyben óriási teher volt számomra, hogy kutatási tervemet egyszerre két felhíváson is támogatásra érdemesnek találták a bírálók. Lendület pályázatom sikeréről már június közepén értesültem, ám az Élvonal végleges eredménye a tervezett júliushoz képest csak szeptember közepén derült ki. Az óriási öröm érzése mellett az aggodalom is úrrá lett rajtam: néhány nap alatt döntenem kellett a két lehetőség között. A helyzet már csak azért sem volt egyszerű, mert a saját tudományos előmenetelem mellett a tanszék, a kar, az egyetem érdekeit is szem előtt tartottam” – mesélte a bme.hu-nak adott interjúban Bárány Balázs, a BME Természettudományi Kar (BME TTK) Matematika Intézet, Sztochasztika Tanszék tudományos munkatársa, aki 2022-ben a Magyar Tudományos Akadémia (MTA) Lendület Programja mellett a Nemzeti Kutatási, Fejlesztési és Innovációs Hivatal (NKFIH) Élvonal - Kutatási Kiválósági Programját is elnyerte. A két pályázati program kizárja egymást, így Bárány Balázsnak el kellett döntenie, mely program keretében alapít kutatócsoportot a fraktálgeometria és annak alkalmazási lehetőségeinek vizsgálatára.

„Nem volt könnyű dolgom, sok álmatlan éjszakámba került, mire meghoztam a döntést, amelyben számos kiváló kollégám tanácsára számíthattam. A Lendület mellett szólt, hogy egy nagy múltra visszatekintő, nagy presztízsű lehetőség az Akadémia gondozásában, míg az Élvonal egy újabb, ám nagyobb volumenű pályázat. Mindkettő belépő lehet az Európai Kutatási Tanács (European Research Council, ERC) által meghirdetett kutatás-fejlesztési programokhoz, sőt, mindkét pályázat keretein belül a vezető kutató vállalja legalább egy ERC pályázat beadását. Mindkettő szakmailag kiemelkedő, és egy kutató életében, pályáján meghatározó potenciálokkal kecsegtető lehetőség. A saját elképzeléseim mellett a kutatás jövőjét, a kutatócsoport és a tanszék lehetőségeit is számításba vettem, és végül az Élvonal mellett köteleztem el magam” – árulta el elhatározása hátteréről Bárány Balázs.

Az NKFIH Élvonal program támogatásával a BME TTK-n alapított Fraktálgeometria Kutatócsoport 2022. októberben kezdte meg működését Bárány Balázs szakmai irányítása mellett. Tervezetten 7-8 (fő- és részmunkaidős) kutatóval vágnak neki a tudományos munkának.

Bárány Balázs több éve a fraktálgeometria témájával foglalkozik. Jelenlegi fő célkitűzése, hogy jobban megértse e töredezett és végtelenül bonyolult alakzatok geometriai tulajdonságait, behatóbban megismerje a fraktálok dimenzióelméletét, feltárja a fraktálok és egyéb matematikai területek mélyebb kapcsolatait, és rávilágítson a fraktálok potenciális hasznosítási lehetőségeire további tudományterületeken.

„Már a tizenkilencedik század végén, huszadik század elején is megjelentek fraktálszerű alakzatok, ám a fraktálgeometria elméleti matematikai területe igazán csak az elmúlt három-négy évtizedben kapott nevet és lendületet, bekerült a tudományos érdeklődés fókuszába” – magyarázza a Bárány Balázs. Felhívta a figyelmet, hogy az utóbbi években sok elméleti matematikust foglalkoztattak a dinamikailag definiált fraktálhalmazok, különösen az iterált függvényrendszerek (IFS) attraktorai. „A fraktálok méreteinek meghatározására a dimenzió meghatározása bizonyult kézenfekvőnek. A klasszikus esetben, amikor az ún. cilinderhalmazok között nincs átfedés, és a függvények konformálisak, a dimenzió jól megértett. Az utóbbi időben a szakemberek górcső alá vettek olyan bonyolultabb eseteket, amikor például átfedés van a cilinder halmazok között vagy az előbb említett IFS függvények nem-konformálisak. „Sok nyitott, még megválaszolatlan kérdés maradt e téren, amelyekkel a kutatócsoportban is foglalkozni fogunk. De más dinamikailag definiált részhalmazokat is elemzünk majd, mint például csökkenő célhalmazok, visszatérő halmazok és dinamikai fedőhalmazok” – foglalta össze a közeljövőben vizsgálni kívánt elméleti matematikai témákat a díjazott kutató. Fraktálgeometriai módszereket alkalmaznak majd valószínűségszámítási kérdéseknél, különböző számelméleti problémákra is, továbbá a hiperbolikus dinamikai rendszerek részhalmazaira, a fraktális növekedésű hálózatokra, valamint a perkolációs modellek geometriai tulajdonságainak vizsgálatára is. A hosszabb távú kutatási elképzelések részeként a hálózatelmélet és fraktálok közötti összefüggéseket is célba veszi, emellett biológus szakemberekkel is együtt szeretne működni a biológiai rendszerek és fraktálok lehetséges kapcsolatok feltárására.

„Elméleti kutatóként nehéz helyzetben vagyok, amikor a jövőre vonatkozóan teszek vállalásokat, hiszen az elméleti matematikában – pláne olyan időtávban, mint fél évtized – bármi megtörténhet, és annak az ellenkezője is. Például egy jelenleg még csak sejtésnek számító matematikai állítás hivatalosan elismert bizonyítást is kaphat, ám bebizonyosodhat, hogy az egész feltételezés leginkább tudományos zsákutca és jó tanulópénz volt. Fontos elméleti kérdések alapos vizsgálatára vállalkoztunk, amelyekkel kapcsolatban várakozásaim szerint előre tudunk majd lépni. Emellett szem előtt tartunk minden olyan lehetőséget, ahol az elméleti alapokkal a gyakorlathoz vagy kézzel fogható alkalmazásokhoz is kapcsolódhatunk” – ecsetelte Bárány Balázs. Kiemelte, hogy Magyarországon és részben a Műegyetemen komoly tudás koncentrálódik a fraktálgeometria témájában.

„Munkában és remélem, szakmai élményekben gazdag évek előtt állunk. Sok izgalmas és még nyitott kérdéssel fogunk foglalkozni az elkövetkezendő időszakban, ami úgy vélem, meghatározó lesz a személyes és kutatói pályámon egyaránt. Most az előttünk álló kihívásokra koncentrálok, ám számolok a kutatási téma hosszútávú jövőjével is: bízom benne, hogy lehetőséget kapunk majd eredményeinkkel és további elképzeléseinkkel az európai uniós ERC felhívásokon is. Szakmai és intézményi oldalról megvan hozzá a hátországunk, gőzerővel és hatalmas lelkesedéssel vágunk neki a munkának az új kutatócsoportban!” – zárta a bme.hu-nak adott interjút Bárány Balázs.

TZS-KJ

Fotó: Geberle B.