A kutatás legnagyobb öröme a felfedezés, a publikáció viszont szükséges ahhoz, hogy megismerjék a munkánkat - mondta Regős Krisztina több fontos publikáció szerzője, társszerzője.

A Mathematical Intelligencer-ben 1978-ban a Rubik kockáról, 2006-ban a Gömböcről, 2023 őszén pedig a tetraéderek egyensúlyáról jelent meg a Műegyetemhez kötődő kutatók cikke. A legfrissebb cikk azért is különleges mert vezető szerzője Almádi Gergő, a Műegyetem negyedéves építészmérnök hallgatója. Társszerzői: Robert Dawson a kanadai Saint Mary’s University professzora, Domokos Gábor a BME egyetemi tanára, és Regős Krisztina a BME másodéves doktorandusz hallgatója. A publikációk jelentőségéről és a cikk hátteréről beszélgettünk Regős Krisztinával és Almádi Gergővel.

A kutatói életpálya szempontjából önök szerint mennyire fontos a publikációs tevékenység?

Regős Krisztina

A tudományban nehéz összehasonlítani embereket, területeket, jelenleg a publikációk száma a tudományos munka az egyik gyakran alkalmazott mérőszáma. Manapság sok tudományos fórumon azzal mérnek, hogy ki mennyit publikál. Szerintem a publikálás azért is fontos, mert egy olyan felületre tudunk kerülni, ahol mások tudomást szereznek a mi munkánkról, így tudunk innen, a BME-ről külföldi kutatókhoz szólni. A kutatás legizgalmasabb része persze maga a felfedezés, de utána ezt olyan formába kell önteni, hogy mások is megismerhessék, megérthessék.

Almádi Gergő

A publikáció azt is jelenti, hogy saját magunk számára is összefoglaljuk azt, hogy mit is csináltunk, világossá válik, hogy mit is értünk el. Számomra egy cikk megírása sok újdonságot, rengeteg megoldandó problémát is magában rejtő komoly tanulási folyamat is. Ennél a cikknél együtt dolgoztunk egy neves matematikussal, Robert Dawsonnal, ami nagyon más volt, mint amikor Krisztivel ketten írunk egy TDK dolgozatot.

Az Intelligencer cikk első szerzője Gergő, ez azt jelenti, hogy ő kérte fel a szerzőtársakat? Mennyire jellemző ez a helyzet a fiatal kutatóknál?

RK

Ez egyáltalán nem jellemző, általában minket kérnek fel más szerzők az együttműködésre. Örülünk, hogyha valaki szeretne velünk publikálni, és minden ilyen lehetőséget igyekszünk megragadni. Számomra a hangsúly nem a publikáción, hanem a közös kutatáson van.

Gergő, ha jól tudom, pont ilyen helyzetben volt, mint vezető szerző, ennél a cikknél, neki kell választani.

AG
Domokos tanár úr munkájának az eredménye, hogy négyen írtuk meg ezt a cikket. Mi még nem rendelkezünk olyan tapasztalattal, ismertséggel, hogy csak úgy kapcsolatba lépjünk mondjuk egy híres matematikussal. Most szerencsém is volt, mert az én témám egybevág Dawsonnak és az ő mesterének, Conwaynak egy kutatási témájával. Óriási szerencse, hogy Dawsonnal együtt dolgozhattunk, hiszen ő egyike azoknak, akik megteremtették ennek a kutatási területnek az alapját.

Amikor publikációról van szó, akkor nyilván ez egy újsághoz, valamilyen felülethez kötődik. Ezt is kiválasztják akkor, amikor elkezdenek egy téma publikációján gondolkodni?

RK
Igen, mindig érdemes elgondolkodni azon, hogy milyen újságba szánjuk a cikket. Például az Intelligencer amellett, hogy nagyon is ad a cikkek matematikai újdonságára és érdekességére, de legalább akkora hangsúlyt fektet a cikk szövegének minőségére, közérthetőségére is. Nekem azért nagyon szimpatikus ez az újság, mert miközben olyan cikkeket publikálnak, amelyek, matematikailag érdekes, új eredményeket mutatnak be, mégis, a középiskolások számára is többnyire érthetőek. Az itt megjelenő cikkeknél követelmény a közérthető fogalmazás, az érdekességek kihangsúlyozása, nem pedig a technikai részeteké.

Néhány tudományos ismeretterjesztő stílusú mondatban össze tudnák foglalni azt, hogy miről szólt ez a cikk?

AG

Minimális számú statikai egyensúllyal rendelkező inhomogén (vagyis tetszőleges tömegeloszlású) tetraédereket, általánosabban poliédereket keresünk. A cikkben azt bizonyítjuk be, hogy nem létezik Gömböc-szerű inhomogén tetraéder, vagyis olyan tetraéder, melynek csak egyetlen stabil és egyetlen instabil egyensúlyi helyzete van. Bármennyire meglepő, ez az állítás eddig nem volt ismert.  Azt is igazoljuk, hogy az 5 csúcsú konvex poliéder (az úgynevezett pentaéder) viszont már lehet Gömböc-szerű, vagyis található olyan pentaéder melynek mindössze egyetlen stabil és egyetlen instabil egyensúlyi helyzete van. A monostatikus (vagyis egyetlen stabil vagy egyetlen instabil egyensúllyal rendelkező) tetraéderek esetén kapcsolatot találtunk ezen tulajdonság és a test formája között. Szerintem ez az egyik legérdekesebb felfedezés ebben a cikkben.

RK

Igen, elsőre ez kicsit bonyolultnak tűnhet, de szerintem nagyon érdekes. Nagyon jó volt Gergővel együtt dolgozni mert friss ötleteket hozott. Eddig többnyire homogén tömegeloszlással foglalkoztunk, de ha belegondolunk abba, hogy a természetben sokkal gyakoribbak az olyan formák, amelyek esetén a tömegeloszlás inhomogén, akkor adja magát, hogy miért ne vizsgálnánk meg ilyen testeket? Ez a mostani kutatás tehát lényegében az elvont matematikai világból a fizikai, természetes világába helyezte át az egész projektet. Az inhomogén testet úgy kell elképzelni, hogy adott egy rögzített forma, viszont a súlypontot bárhova elhelyezhetjük a testen belül. Ilyen általános, inhomogén tömegeloszlás esetén természetesen az egyensúlyok száma nem csak magától a formától, hanem a súlypont helyzetétől is függeni fog.  Ezért is annyira meglepő a Gergő által kiemelt eredmény, mely szerint, ha a tetraéder egyetlen stabil vagy egyetlen instabil helyzettel rendelkezik, akkor erről maga a forma is árulkodik.

Tudományos publikációt nehezebb írni, vagy pedig ismeretterjesztő cikket?

AG

A jelen cikk, bár nem ismeretterjesztő, de jelentős részben Dawson professzor munkájának hála a szöveg színvonala olyan kiemelkedő, hogy nagyon sokan el tudják olvasni, olyanok is, akik a szűkebb területhez nem értenek.  Szerintem nagyon fontos, hogy minél közérthetőbb legyen az, amit csinálunk, mert az fog inspirálni, motiválni másokat, akár hallgatókat is, amit megértenek a munkánkból. Ha egy olyan, akár magasan jegyzett újságban jelent meg volna, amely azonban csak egy szűk szakmai kört szólít meg és emiatt sokkal kevesebben olvassák, az szerintem rosszabb megoldás lett volna. Sok egyéb ismeretterjesztő tevékenységet is folytatunk, például középiskolákba látogatunk (itt főleg Krisztire gondolok), de már én is bekapcsolódom ebbe a munkába.

RK

Én már több ismeretterjesztő előadást tartottam. Például most nyáron a Bolyai Matematikai Társulat Rátz László vándorgyűlésén, mely lényegében középiskolás matematikatanároknak tartott továbbképzés. Különleges élmény volt számomra, hogy olyan kiváló szakembereknek adhattam elő, akik a gimnáziumban nagyon fontosok voltak nekem: a hallgatóságban ott voltak a korábbi matematikai tanáraim is. Ha olyan emberekkel beszélgetünk, akik nincsenek benne ebben a témában, akkor nagyon fontos, hogy úgy gondolkodjunk és fogalmazzunk meg a kutatásunkat, hogy ők is megérthessék.

A közös munka során mennyire fontosok a személyes találkozások?

AG

Változó, van, amikor akkor tudunk jobban haladni, ha bejövünk és leülünk és megbeszéljük a dolgokat. Amikor már cikkírásról van szó, akkor talán nem annyira lényeges a személyes találkozás. A kommunikáció folyamatos fenntartása viszont fontos. Ha mind itt vagyunk Budapesten, akkor könnyebb a dolog. Dawsonnal eddig még nem tudtunk személyesen találkozni, videón beszéltünk vele, illetve főleg e-mailen kommunikáltunk. Persze így sokkal nehezebb, mintha személyesen találkozhattunk volna.

RK

Nekem volt lehetőségem párszor kiutazni külföldre és személyesen találkozni a társszerzőkkel. Közösen nagyon intenzíven lehet ilyenkor dolgozni. Együtt dolgozhattam a Nobel-díjas Novoszelov professzorral, ami nemcsak nagy megtiszteltetés volt számomra, hanem megtapasztaltam, hogy ő is fontosnak tartja a témát, amivel foglalkoztunk. Ez egy jó megerősítés volt számomra. Hasznosak a személyes találkozások, de nyilván külföldi társszerzőkkel ez nagyon nehéz kivitelezni. Szerencsére anélkül is megoldható, ennél a cikknél sikerült. A jó hír, hogy Gergő ki fog utazni Dawsonhoz.

AG

Nekem is lesznek személyes tapasztalataim...

RK

Gergő meghívott előadóként fog szerepelni Haliflaxban, a Saint Mary’s Egyetemen.

Gergő, ön még nagyon a kutatói pálya az elején van, ha jól tudom, MSc hallgató?

AG

Az első lépés mindenféleképpen a diploma. Nagyon szeretnék bent maradni Domokos tanár úr kutatócsoportjában. Úgy érzem, hogy itt megtaláltam a helyem. A kutatócsoportban vannak más hallgatók is, akik hasznos tagjai a csapatnak. Majd elválik, hogyan tovább. Nagyon szeretném folytatni ezt a kutatást, de a kutatócsoport többi tagjához hasonlóan, akik nem csak ezzel foglalkoznak, hanem oktatnak, én is szeretném az egyetemi pálya más elemeit is kipróbálni.

Krisztina önnek milyen tervei vannak?

RK

Most benne vagyok a négy éves doktorandusz képzésben. Az MSc képzés alatt annyi publikációm jelent meg, hogy már teljesítettem a doktori fokozathoz szükséges publikációs számot, ezért most azokkal a témákkal foglalkozom, amik legjobban érdekelnek. Ez most egy nagyon különleges helyzet, nem a követelményeknek kell megfelelnem, hanem valóban elmélyülhetek egy-egy témámban.

KJ

Fotók: KJ