A társtudományok számos olyan egyenletet adnak a matematikusoknak, ahol a pontos megoldást nem lehet használható alakban megadni. Sok esetben ugyanakkor beérjük egy jó közelítéssel is. A megfelelő numerikus módszerek ebben nyújtanak segítséget.

Az előadásban áttekintjük a numerikus módszerek alapfogalmait, melyek a konvergencia, konzisztencia és a stabilitás. Mindezeket megpróbáljuk a lehető legtágabban értelmezni, hogy minél több probléma esetében alkalmazható legyen az elmélet.

Az elmélet nemlineáris egyenletek esetében még mindig fejlődik, a lineáris eset talán már tekinthető lezártnak. Mi most ez utóbbi esetet tárgyaljuk, főként Palencia és Sanz-Serna munkáit felhasználva. Tisztázzuk a három alapfogalom egymáshoz való viszonyát, mely ebben az esetben sokkal szorosabb, mint a nemlineáris esetben. Az eredményeket példákkal illusztráljuk.

A  Magyar Tudomány Ünnepe részletes programja itt érhető el.