Előadó: Gaál Marcell

Az önadjungált mátrixok izometriáinak szerkezete Kadison 1952-es és C.K. Li 1990-es eredményei óta ismert. A nulla nyomú önadjungált mátrixok izometriáit Schatten p-normákra nézve 2015-ben Nagy Gergő írta le, a 3x3-as esetet kivéve. Az előadáson meghatározzuk a nulla nyomú önadjungált mátrixok izometriáinak szerkezetét tetszőleges unitér hasonlóság invariáns normára nézve és tetszőleges dimenzió esetén. Új bizonyítást adunk a ferdén szimmetrikus mátrixok izometriáit (ortogonális kongruencia invariáns norma esetén) leíró struktúra tételre is. Ennek alkalmazásaként leírjuk az SO(n) speciális ortogonális csoport ún. általánosított izometriát bizonyos N(f(A−1B)) alakú távolságmértékekre nézve, amely Hatori, Abe és Akiyama 2013-as c-spektrál izometriákra vonatkozó eredményét általánosítja.

Végül említünk néhány nyitott problémát is. Robert Guralnick-kal közös munka.