Előadó: Markót Mihály Csaba

Bécsi Egyetem, Matematika Tanszék

 

Absztrakt: Az előadásban intervallumos számításokon alapuló eljárásokat ismertetek pont- és körpakolási feladatok globális optimumainak meghatározására. Az intervallum aritmetika megfelelő használatával matematikailag korrekt számításokat végezhetünk a hagyományos lebegőpontos számábrázolással is.

 

Az előadás első részében az intervallumos számítások alapjait és a használt korlátozás és szétválasztás típusú optimalizálási kereteljárást ismertetem. Ezután áttekintem az egységnégyzetbe történő körpakolási feladatokhoz kifejlesztett eszköztárat, mellyel megoldhatóvá váltak a 28,...,33 körre vonatkozó problémapéldányok. Végül bemutatom, hogyan módosíthatók a kétdimenziós eljárások bizonyos elemei a gömbön való pontpakolási feladatok megoldásához. Az utóbbi metódusokban rejlő potenciált a háromdimenziós "kissing number" problémára (azaz a híres 13 gömb problémára) adott számítógépes bizonyítással demonstrálom.