Laikusok számára is érthető, szemléletes módon mutatták be Einstein egy évszázados általános relativitáselméletét a Science Campus fiataloknak szóló előadásában.

„Éppen 100 éve dolgozták ki azt az elméletet, amely szépségével, egyszerűségével és prediktív erejével már egy évszázada lenyűgözi a fizikusokat, jelentősége pedig a mindennapjainkat is átszövi” – fogalmazott Einstein általános relativitáselméletéről Bokor Nándor, a BME Természettudományi Kar (TTK) Fizikai Intézet Fizika Tanszékének egyetemi docense, aki a kar Science Campus programjának keretében tartott előadásában e fizikai elmélet alapgondolatát hozta közelebb a főként fiatalokból álló, természettudományok iránt érdeklődő hallgatóságához. „Sokakban még mindig az a kép él az általános relativitáselméletről, hogy egyrészt egy nagyon bonyolult és nehezen, vagy egyáltalán nem érthető teória, másrészt egy csillagokról, galaxisokról, fekete lyukakról szóló elgondolás, aminek a hétköznapokban semmilyen formában nem érezhető a hatása. Erre próbáltam rácáfolni.”

„Az ókortól a felvilágosodásig heves viták zajlottak arról, hogy vajon a Napközpontú vagy inkább a Földközpontú világkép a helyes. Az iskolában ma már megtanítják, hogy a Föld nem áll egyhelyben, hanem kering a Nap és a saját tengelye körül” – ecsetelte előadásának felvezetéséről Bokor Nándor, aki egyben arra is kitért, ezek közül mely mozgások valódiak, átélhető és érezhető mozgásélmények. „A világűrben kikapcsolt hajtóművel suhanó űrkabin ’mozgását’ fizikai értelemben nem tekinthetjük mozgásnak, mert külső referenciapont híján nincs értelme olyan kérdéseknek, hogy ’merre suhan ez a berendezés’. Az űrkabin utasa sem érez semmi mozgásra ’utalót’, belső méréssel nem tudja kimutatni azt sem, hogy egyáltalán mozog-e és milyen irányba. Bekapcsolt hajtóművel már más a helyzet: az utas a kabin falához préselődik, és pontosan érzi, hogy vele együtt a kabin merre és milyen erősséggel mozog. Ezt a már valóban átélhető és belső méréssel kimutatható mozgást fizikai értelemben is tényleges mozgásnak tekinthetjük. A világkép körüli évszázados, olykor vérre menő vita is valószínűleg ilyen abszolút értelemben vett mozgásról folyhatott. Senki, még a tudományos eredményekkel szemben sokszor szkeptikus egyházi méltóságok sem vitatták, hogy a Föld mozog a Naphoz képest. Ám Galilei az ’És mégis mozog a Föld’ állításában már a bolygó ’önmagában vett’ mozgásáról értekezett, amelynek leírásához és kimutatásához nem volt szüksége külső referenciapontokra, például a Napra sem” – részletezte előadásában Bokor Nándor, aki a résztvevők segítségével olyan kérdésekre keresett választ, miszerint a Föld saját tengelye körüli forgása és Nap körüli keringése vajon belső méréssel kimutatható mozgásnak számít-e.

1.kép: „A kézben tartott gumifigura, amely a Földhöz képest egy helyben áll, úgy ’érzi’ magát, mintha egy bekapcsolt hajtóművű űrhajóban mozogna.”; 2. kép: „A feldobott, szabadon repülő gumifigura ’átéli’ az űrhajósok által is ismert relaxált állapotot, a súlytalanság érzését.”

A műegyetemi oktató a felvetés megválaszolása közben rámutatott, hogy ha a Nap és a Föld mozgására úgy tekintünk, mint a kikapcsolt hajtóművel suhanó űrhajókra, akkor a két eset között nincs különbség. Ha a Naprendszer csak e két égitestből állna, nem lehetne igazságot tenni a ptolemaioszi Földközpontú és a kopernikuszi Napközpontú világkép között: „a Földhöz képest a Nap suhan, a Naphoz képest a Föld suhan, és ezt a suhanást - anélkül, hogy a világűrbe kitekintenének - egyikünk sem érzi, belső méréssel nem tudjuk kimutatni”. A newtoni mechanika szerint a Nap és a Föld egyaránt gravitációs vonzóerőt fejt ki egymásra, amire a Föld a kisebb tömege miatt élénkebben reagál, emiatt folytonosan a Nap felé „gyorsul”. Ez az állítás azonban nem igaz, ha a gyorsulást átélhető és érezhető, fizikailag releváns mozgásként értelmezzük. Bokor Nándor egy egyszerű példával mutatott rá arra, hogy a gravitációs erőt és az általa keltett gyorsulást senki sem érzi. „Egy szobában álló ember hosszirányban nyomást érez a testében. Érzi, hogy a teste nem súlytalan, relaxált állapotban van. Ezért a testünkben érzett nyomásért a talaj nyomóereje felelős, nem pedig a Föld lefelé ’húzása’. Amennyiben a talaj nyomóerejét megszüntetjük azzal, hogy kinyitunk az alanyunk alatt egy csapóajtót, akkor zuhanni kezd a Föld középpontja felé, miközben megszűnik testében a hosszanti nyomás érzése.” Bokor Nándor e példával magyarázta, hogy a „gravitációs erő nem létezik”. „A Föld nem ’érzi’ a Nap által kifejtett gravitációs erőt, a Föld suhanása egy világűrben relaxált mozgás, méghozzá átélhető, érezhető gyorsulás nélkül. Másként fogalmazva a Föld középpontja egyenes világvonalon halad a téridőben, és ez a világvonal semmilyen irányba nem görbül” – fejtette ki a TTK fizikusa, aki szerint ez a kijelentés mély geometriai tartalommal bír: a papírlapra rajzolt két pontot összekötő vonalak közül az egyenes a legrövidebb. A téridőben is kijelölhetünk két pontot (eseményt), ezeket különböző világvonalakkal (pl. két űrhajós különböző pályákat leírva egy végső eseményben találkozik) összekötve azt tapasztaljuk, hogy az egyenes, semerre nem „kanyargó” világvonal lesz a leghosszabb, és az az űrhajós öregszik a legtöbbet, aki végig relaxáltan, súlytalanul lebegett és a gyorsulás nélkül utazott egyik eseményből a másikba. „A Föld pontosan ebben az értelemben is egyenes világvonalon közlekedik, és a bolygónk Nap körüli keringése nem tekinthető valódi mozgásnak. Ám akkor kinek van igaza: Ptolemaiosznak vagy Kopernikusznak? Mivel mindketten az egész Naprendszerről, a benne található összes égitest egymáshoz viszonyított mozgásáról, és nem csupán Föld és a Nap egymáshoz viszonyított mozgásáról tettek kijelentéseket, egyértelműen igazságot lehet tenni közöttük: Kopernikusznak van igaza.”

Bokor Nándor előadásában górcső alá vette azt is, hogy a Föld saját tengelye körüli mozgása tekinthető-e valódi, belső méréssel kimutatható mozgásnak. A felvetést Foucault az ingakísérletével igazolta. „Az előadás címében feltett kérdésre a válasz igen, a Föld mozog, hiszen a Föld tengely körüli forgása valódi mozgás. Adódik azonban egy újabb felvetés: aki egy szobában ül, akkor most vajon egy körhintán ül?” – mutatott rá egy új dilemmára a Science Campus előadója. „A newtoni mechanika szerint egyszerre két körhintán is ül: az egyik a Föld éves keringése, a másik a bolygónk napi forgása miatti körhinta. Előbbiről azonban már megállapítottuk, hogy nem igazi, átélhető mozgás, így körhintának sem tekinthető, ám a Föld tengely körüli mozgása valódi. Ez viszont inkább egy olyan kifordított körhintának mondható, amelyben nem a forgástengely felé, hanem a talajtól kifelé érezzük a gyorsulást.”

A relativitáselmélet magyarázata közben Bokor Nándor elmondta, gravitációs erő híján a nagy tömegű égitestek nem fejtenek ki erőt a közelükbe kerülő tárgyakra. „A Föld közelében két, egy helyről eldobott és különböző irányokba induló kő valamikor a jövőben újra találkozhat. Például akkor, ha az egyiket vízszintesen hajítjuk el olyan nagy sebességgel, hogy Föld körüli pályára álljon, a másikat pedig függőlegesen dobjuk fel éppen akkora kezdősebességgel, hogy abban a pillanatban érjen vissza a Földre, amikor az első kő is visszatér egy körpálya után. Mindkét kő hajtómű nélküli relaxált mozgást végzett, nem éreztek gyorsulást, világvonaluk egyenes. E kísérletben a téridő két pontját két különböző egyenessel kötöttünk össze. Sík lapon ugyanezt nem tudnánk megtenni: a sík két pontja között ugyanis csak egy egyenes húzható. Ám a görbült téridőben ez másként működik: a Föld körüli téridő görbültségét a Föld, mint nagy tömegű égitest okozza. Ez az általános relativitáselmélet alapgondolata, amelynek szépsége és eleganciája minden bonyolult matematikai tudás nélkül átérezhető” – fejtette ki gondolatmenetét Bokor Nándor, hozzátéve, sokan nem is tudnak róla, de Einstein elmélete átszövi a mindennapi életünket. „A telefonunk GPS funkciója rosszul működne, azaz a készülék helytelenül értelmezné a műholdak által küldött időmérési adatokat, ha a fejlesztők figyelmen kívül hagyták volna, hogy a Föld begörbíti maga körül a téridőt. Ám a szakemberek számoltak ezzel is, így a rendszer elvégzi a megfelelő korrekciókat.”

A műegyetemi oktató kitért a témával kapcsolatos aktuális kutatásokra is. „Aranykorát éri a csillagászat és a kozmológia. A LIGO (egy lézer interferométerrel gravitációs hullámok megfigyelését végző csillagászati obszervatórium) működésével az Einstein által megjósolt gravitációs hullámok közvetlen észlelésére nyílik lehetőség. Ez a tudományos újdonság új ablakot nyitott a világegyetemre: elérhető közelségbe kerültek olyan adatok és információk, amelyek az összes eddigi, elektromágneses hullámokat észlelő teleszkóp számára rejtve maradtak. A LIGO segítségével Einstein gravitációs elmélete igazán erős gravitációs környezetben, kataklizmikus események közelében is tanulmányozhatóvá vált” - számolt be a világegyetem működését firtató, nagy várakozásokkal teli kutatási irányokról Bokor Nándor.

A TTK fizikusa az optika különböző területeit kutatja, ám tudományos munkája mellett oktatóként különleges szívügye a speciális és általános relativitáselmélet. Szépségéről és érdekességéről a hallgatókat is szeretné meggyőzni. A Természettudományi Karon ő oktatja a „Szemléletes relativitáselmélet” és a „Görbült téridő” című kurzusokat, amelyekre minden évben sok érdeklődő fiatal jelentkezik. Több pedagógiai írása megjelent arról, hogyan lehet a relativitáselmélet egyes aspektusait érthetően és szemléletesen, korrektül és precízen bemutatni. Ezeket szempontokat tartotta szem előtt a Science Campus keretében tartott prezentációjában is.

Bokor Nándor előadása a TTK YouTube csatornáján tekinthető meg felvételről.

TZS-HA

Fotók forrása: Bokor Nándor és előadásának pillanatképei